1) знайти добуток коренів рівняння:37+x2-10x=02)знайти корені рівняння:-x2-5x+6=03)знайти корені квадратного рівняння :x2-2x-63=04)знайти корені рівняння за теоремою, оберненою до теореми Вієта :x2-9x+20=0​ посчитайте ​

1)

37 + x² - 10x = 0

x² - 10x + 37 = 0

D < 0, а значит нет решений.

x ∈ ∅

2)

-x² - 5x + 6 = 0

x² + 5x - 6 = 0

По теореме Виета:

x₁ = -6

x₂ = 1

3)

x² - 2x - 63 = 0

Решаю методом выделения полного квадрата:

(x - 1)² - 64 = 0

(x - 1)² = 64

x - 1 = -8 x - 1 = 8

x₁ = -7 x₂ = 9

4)

x² - 9x + 20 = 0​

По теореме Виета:

x₁ = 4

x₂ = 5

5)

x² - 14x + 5 = 0

(x - 7)² - 44 = 0

(x - 7)² = 44

x - 7 = x - 7 =

x₁ = 7 x₂ = 7 +

Сумма корней: (7 ) + (7 + ) = 14

Произведение корней: (7 )(7 + ) = 7² - ()² = 49 - 44 = 5