посчитайте

Question

Vosochdof

4 год назад

ОТВЕТЫ

Вукол

НЕ ЭКСПЕРТ

Ответил 2021-04-13 10:18:50

1.

$4 sin {}^{2} (x)+ 4cos {}^{2} (x)- cos( frac{x}{2} )== 4( sin {}^{2} (x)+cos {}^{2} (x))- cos( frac{x}{2} )== 4 -cos( frac{x}{2} )$

$sin( x )=-frac{4}{5}\cos(x)> 0 cos(x)=sqrt{1 -sin {}^{2} (x) }cos(x)=sqrt{1 -frac{16}{25} }=sqrt{ frac{9}{25} }=frac{3}{5}$

$cos {}^{2} (x)=frac{1 +cos(2x) }{2}cos {}^{2} ( frac{x}{2} )=frac{1 +cos(x) }{2}cos( frac{x}{2} )= pm sqrt{ frac{1+ cos(x) }{2} }$

Угол х принадлежит 4 четверти, значит угол х/2 - 3 четверти, cosx/2 < 0

$cos( frac{x}{2} )=-sqrt{ frac{1 +frac{3}{5} }{2} }=-sqrt{ frac{1}{2} timesfrac{8}{5}}==-sqrt{ frac{4}{5} }=-frac{2}{ sqrt{5} }=-frac{2 sqrt{5} }{5}$

$4- cos( frac{x}{2} )= 4 +frac{2 sqrt{5} }{5}=frac{20 + 2 sqrt{5} }{5}$

СПАСИБО 0

Для написания вопросов необходимо войти в систему

посчитайте ​