Найдите угол между векторами скорости и ускорения точки на ободе вертикального колеса, катящегося без проскальзывания по неподвижной горизонтальной поверхности. Точка находится в нижней задней части колеса, и её радиус составляет угол 40∘ с вертикалью. Ответ запишите в градусах, округлив до целого числа.

Question

Физика

Puiskamma

5 год назад

Найдите угол между векторами скорости и ускорения точки на ободе вертикального колеса, катящегося без проскальзывания по неподвижной горизонтальной поверхности. Точка находится в нижней задней части колеса, и её радиус составляет угол 40∘ с вертикалью. Ответ запишите в градусах, округлив до целого числа.

ОТВЕТЫ

Petr

Oct 7, 2020

20°

Точка А (где колесо касается земли) является мгновенным центром скоростей. Значит скорость любой точки колеса в данный момент времени направлена перпендикулярно радиус-вектору, проведенному из этой точки в данную. Также и скорость нашей точки B $vec{v}$ . Её можно разложить на две составляющие - касательную скорость $vec{v}_tau$ и скорость поступательного движения колеса $vec{v}_0$ . Поступательная скорость от точки к точке на ободе не меняется, значит не создает никакого ускорения, а вот касательная, оставаясь низменной по модулю, все время меняет свое направление, порождая центростремительное ускорение $vec{a}_n$ . Собственно между векторами $vec{v}$ и $vec{a}_n$ нам надо найти угол.

Треугольник АОВ равнобедренный (его боковые стороны это радиусы колеса) значит угол АВО равен 70°, но угол между вектором $vec{v}$ и отрезком АВ прямой, значит искомый угол $alpha =90^0-70^0=20^0$ .

Треугольник АОВ - равнобедренный

==>

< АВО = 70°

==>

а = 90° - 70°

а = 20°

:

Обозначения явно взяты с моего рисунка, т.е. вы использовали мою работу, не сославшись на неё в тексте прямым образом, отмечен как нарушение (с пометкой "Плагиат").

630