ТЭТА+БЭТА = ГАММА. Как найти все решения или доказать, что их нет?

Очевидно, А = 0. Не менее очевидно, что Г = 1, а М - четное число при любых значениях Т. Из этого следует, что Т < 5, иначе (Э + Э + 1) должно быть четным, а это ну никак невозможно.

Учитывая, что нулю равно А, а единице Г, Т может быть равным только 2, 3 или 4.

Если Т = 2, то М = 4, Э = 7. Тогда Б = 10 - 2 - 1 = 7, что невозможно, поскольку семи у нас уже равно Э.

Если Т = 3, то М = 6, Э = 8. В этом случае Б = 10 - 3 - 1 = 6, но шести уже равно М. То есть и этот вариант мимо.

Если Т = 4, то М = 8, Э = 9, Б = 10 - 4 - 1 = 5. И вот этот вариант является единственно подходящим. Подставив найденные цифровые значения вместо букв, получим верное рав-во

4940 + 5940 = 10 880.