А правда ли что тараканы стерильны?

Нет, это не так.

Давно уже установлено, что тараканы могут быть причиной той же дизентерии, перенося возбудителей на своих лапках, телах. Так что какой-то секрет, для себя, они, возможно, и выделяют, но только для того, чтобы самим не болеть, а снаружи они спокойно переносят возбудителей. Это одна из основных причин, почему мы их не терпим в домах, т.е. бегая по отбросам, а потом по свежим съедобным продуктам, они начиняют последние возбудителями, процветающими в первых.

P.S.

Что же касается стерильности в смысле размножения, то тут им тоже ничего не грозит. Малейшие пригодные условия и размножаться они начнут с немыслимой скоростью.