Какой суффикс в слове тихим?

Слово "тихим". Зададим вопрос - каким? - "тихим". Это прилагательное, которое стоит в творительном падеже. В именительном же падеже это слово - "тихий" - мужской род, единственное число. В женском роде будет - тихая, в среднем будет - тихое. Во множественном числе - тихие. Отчетливо видно как изменяются окончания у этих прилагательных, а значит в слове "тихим" окончание будет - "им". Остается основание слова - "тих". Однокоренные слова с меняющейся гласной "ш" и "х" - тишь, тишина, тихохонько, тихоход. Соответственно, в слове "тихим" корнем будет основа слова - "тих".

А значит, в слове "тихим" нет суффикса.