Глава и голова. Это родственные или однокоренные слова?

Да, это родственные слова. На Руси с принятием христианства возникла не слишком уникальная ситуация стилистического двуязычия, при котором бытовая речь велась на разговорном древнерусском языке - восточнославянском, а в высоком стиле использовался старославянский, язык родственный, южнославянский, древнеболгарского происхождения, оказавший большое влияние на формирование высокого и среднего стилей русского языка как язык церкви и властей. Церковнославянский язык адаптировался на Руси и получил местный вариант - русский извод. Одни и те же общие корни слов из праславянского языка получили разное фонетическое и графическое оформление в этих языках. Для южнославянского варианта и русского высокого стиля оказалось характерно неполногласие в сочетаниях звуков оло/ла (глава, а не голова) и оро/ра (град, а не город), тогда как для восточнославянского полногласие. И глава, и глава оказались однокоренными межъязыковыми синонимами - этимологическими дублетами, но с течением времени разошлись в части значений, что естественно: глава администрации или книги (под отдельным заголовком - однокоренное слово к голова), а голова - передняя или верхняя часть тела или очереди либо поезда, старинное название главы поселения (городской голова), и целый ряд значений получило производное головка: печатающая головка есть у принтера, кончики костей и других линейных органов - их головки, а также это, как и головушка обозначение головы в фольклоре, старинных песнях. Аналогичные пары слов включают золото и злато, серебро и сребролюбие. Старославянское жд и шт соответствовало русскому ж и ш: одежда и одёжа, надежда и надёжа - полные синонимы из числа этимологических дублетов, из пар которых в литературном языке остались по одному элементу, тогда как голова и глава, головной и главный разошлись в оттенках значения и сочетаемости: головной убор, а не главный; головной мозг; головной офис фирмы или завод отрасли, но главный конструктор завода, главная мысль текста. Думаю, в школьной программе по русскому языку эти пары слов считают родственными исторически, но не однокоренными сейчас.