Упростите два номера 6 и 7 с решением пожалуйста

Question

Алгебра

Артемий

6 год назад

Упростите два номера 6 и 7 с решением пожалуйста

ОТВЕТЫ

Неклюдов

Jul 7, 2019

$6)\frac{5}{3 \sqrt{3}-5 } - \frac{5}{5+ 3\sqrt{3} }= \frac{5(3\sqrt{3} +5)}{(3 \sqrt{3}-5)(3\sqrt{3}+5) } - \frac{5(5-3\sqrt{3} )}{(5+ 3\sqrt{3})(5-3\sqrt{3} ) }= \\ \\ =\frac{5(3\sqrt{3} +5)}{27-25 } - \frac{5(5-3\sqrt{3} )}{25-27 }=\frac{15\sqrt{3} +25}{2 } - \frac{25-15\sqrt{3} }{-2 }=\frac{15\sqrt{3} +25}{2 } + \frac{25-15\sqrt{3} }{2 }= \\ \\ \frac{15\sqrt{3} +25+25-15 \sqrt{3} }{2 }= \frac{50}{2}=25$

$7) \frac{1}{2} \sqrt{18}+3 \sqrt{8}- \sqrt{98}= \frac{1}{2} \sqrt{9*2}+3 \sqrt{4*2}- \sqrt{49*2}= \\ \frac{1}{2}*3 \sqrt{2}+3*2 \sqrt{2}- 7\sqrt{2}= 1 \frac{1}{2} \sqrt{2}+6 \sqrt{2}- 7\sqrt{2}=\frac{1}{2}\sqrt{2}$

166