Решите пожалуйста данное неравенство
log $\frac{1}{2}$ (x+7) < -3

Question

Алгебра

Syua

6 год назад

Решите пожалуйста данное неравенство
log $\frac{1}{2}$ (x+7) < -3

ОТВЕТЫ

Климентович

Jul 7, 2019

$log_{ \frac{1}{2} } } (x+7) \ \textless \ -3$
ОДЗ: $x+7\ \textgreater \ 0$
$x\ \textgreater \ -7$
$log_{ \frac{1}{2} } } (x+7) \ \textless \ log_{ \frac{1}{2} } } 8$
$x+7 \ \textgreater \ 8$
$x\ \textgreater \ 1$

//////////////////
-----------------(-7)----------(1)-----------------
//////////////////////////////////
$x$ ∈ $(1;+$ ∞ $)$

㏒1/2 (x+7) lt; -3
log1/2 (x+7) lt; log1/2 (8)
Так как основание 0lt;xlt;1, то меняется знак на противоположный
x+7gt;8
xgt;1
(1;+∞)

185

Решите пожалуйста данное неравенство log (x+7) < -3

Решите пожалуйста данное неравенство
log $\frac{1}{2}$ (x+7) < -3