Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне
h = 20 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить
в другой циллиндрический сосуд, у которого радиус основания
вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах

Question

Алгебра

Николай

7 год назад

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне
h = 20 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить
в другой циллиндрический сосуд, у которого радиус основания
вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах

ОТВЕТЫ

Vagapibba

Jul 5, 2019

Объем воды в цилиндре можно найти с помощью формулы объема цилиндра:
$V= \pi *R^2*H$
$R_1$ - радиус основания первого сосуда
$R_2=2R_1$ - радиус основания второго сосуда
Тогда
$V= \pi *R_1^2*H_1$ - объем воды в первом сосуде
$V= \pi *R_2^2*H_2$ - этот же объем воды во втором сосуде
Получили равенство, из которого нам нужно найти $H_2$ :
$\pi *R_1^2*H_1=\pi *R_2^2*H_2 \\ R_1^2*H_1=R_2^2*H_2 \\ R_1^2*20=(2R_1)^2*H_2 \\ R_1^2*20=4R_1^2*H_2 \\ 20=4H_2 \\ h_2= \frac{20}{4}=5$
Ответ: на уровне 5 см.

157