1)Коло радіуса 7 см описаного навколо гострокутного трикутника ABC , у якого довжина сторони ВС дорівнює 7√3 дм. Обчислити кут ВАС.

2) У трикутнику АВС АС = 2√3 см, ВС = 2√2 см , кут ВАС = 45° . Обчислити кут АСВ .


Допоможіть будь ласка .

1. По обобщённой теореме синусов:
2R = BC/sinBAC
2R•sinBAC = BC
sinBAC = BC/2R
sinBAC = 7√3/14 = √3/2
arcsinBAC = 60°.
Ответ: 60°.

2. По теореме синусов:
AC/sinABC = BC/sinBAC
2√3/sinABC = 2√2/√2/2
2√3/sinABC = 4
sinABC = 2√3/4 = √3/2 = 60°

По теореме о сумме углов треугольника:
∠ACB= 180° - 45° - 60° = 75°.
Ответ: 75°.