Решите систему неравенств

3^(x^2-5x-4) lt; 3^2 т.е.
x^2 - 5x - 4 lt; 2, тогда x^2 -5x - 6 lt; 0
D = 25 - 4*(-6) = 49 корень(49) = 7
х1=(5+7)/2 = 6 , x2 = (5-7)/2 = -1
Это парабола, ветками вверх, имеющая 2 пересечения с осью абсцисс (ведь существуют 2 точки, обращающие уравнение в 0), следовательно, решение принадлежит интервалу (-1;6).

Разберем 2 неравенство:
log1/5(x^2 + 3) gt;= log1/5(4x) т.е.
log1/5((x^2+3)/4x) gt;= 0, отсюда можно сказать, что (x^2 +3)/4x lt;=1
Домножим на 4х и получим:
x^2 - 4x + 3 lt;= 0
D/4 = 4-3 = 1
x1 = 2+1 = 3, x2 = 2-1 = 1
x принадлежит [1;3]
Т.к. логарифм может быть только положительным, то (x^2+3)/4x gt; 0.
x^2 +3 gt; 0  - x принадлежит всем действ. числам.
4x gt; 0   - х принадлежит (0; + беск).

Т.е. решением будет пересечение (-1;6) и [1;3].
Ответ: x принадлежит [1;3]