ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Подробно и с решением!

1) $\sqrt{3x+1} - \sqrt{x+8} = 1$

Question

Алгебра

Лука

5 год назад

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Подробно и с решением!

1) $\sqrt{3x+1} - \sqrt{x+8} = 1$

ОТВЕТЫ

Zhouddeb

Jul 1, 2019

Обрати внимание на необходимость проверки корней

$\sqrt{3x+1}- \sqrt{x+8}=1$
Возведем в квадрат
$3x+1+x+8-2 \sqrt{3x^2+25x+8} =1 \\ -2 \sqrt{3x^2+25x+8} =-4x-8 \\ \sqrt{3x^2+25x+8}=2x+4$
Возведем в квадрат
$3x^2+25x+8=4x^2+16x+16 \\ x^2-9x+8=0 \\ x_{1}+ x_{2}=9 \\ x_{1} * x_{2}=8 \\ x_{1}=1 \\ x_{2}=8 \\ \\ \sqrt{3*1+1}- \sqrt{1+8} =1 \\ \sqrt{4}-3=1$
решение x=1 неверно

Ответ: x=8

28

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА Подробно и с решением! 1)

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Подробно и с решением!

1) $\sqrt{3x+1} - \sqrt{x+8} = 1$