Дано выражение 1/x+1/y, где x и y - натуральные числа. Если число x увеличить на 2, а число y уменьшить на 2, то значение этого выражения не изменится. Докажите, что xy+1 - квадрат целого числа , ДАЮ 50 поинтов ​

Из формул сокращённого умножения для кубов следует что неполный квадрат разности всегда положителен. Тогда квадрат целого числа в данной задаче получается всегда. Также увеличив и уменьшив сомножители на 2 не изменится из среднее арифметическое, то есть можно заменить их первоначальными числами. +1 -> квадрат натурального числа (по модулю 4 проверяется)

Также можно от обратного решать...