Температура нагревателя в идеальной тепловой машине Тн = 500 К. Рабочее вещество – один моль идеального одноатомного газа. При адиабатическом расширении газ за цикл совершает работу A = 2,49 кДж. Определите коэффициент полезного действия тепловой машины. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль∙К).

Question

Физика

Lichevsek

6 год назад

Температура нагревателя в идеальной тепловой машине Тн = 500 К. Рабочее вещество – один моль идеального одноатомного газа. При адиабатическом расширении газ за цикл совершает работу A = 2,49 кДж. Определите коэффициент полезного действия тепловой машины. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль∙К).

ОТВЕТЫ

Павлина

Oct 7, 2020

40%

Предположим что тепловая машина работает в цикле с наибольшим возможным КПД (цикл Карно), тогда ее КПД равен:

$displaystyle eta=frac{T_H-T_X}{T_H}$

Найдем изменение температуры рабочего тела, первое начало термодинамики для адиабатического процесса (Q=0) принимает вид:

$displaystyle Delta U=-A$

Таким образом:

$displaystyle frac{3}{2}nu RDelta T=-A$

$displaystyle Delta T=-frac{2}{3}frac{A}{nu R}=-frac{2}{3}*frac{2490}{1*8.31}approx-200$ К, знак минус указывает на то, что температура газа при адиабатическом расширении падает, значит Тн-Tx=200 К и искомый КПД:

$displaystyle eta=frac{200}{500}=0.4$ или 40%.

580