В тeтрaди в клeткy нaриcoвaны двa вeктoрa a и b. Опрeдeлитe yгoл мeждy вeктoрaми. (cм влoжeниe)

Находим проекции векторов:

aₓ = 6;        ay = 2

bₓ = 3;         by = 6

Модули векторов:

|| = √ (aₓ² + ay²) = √ (6² + 2²) = √ (40)

|| = √ (bₓ² + by²) = √ (3² + 6²) = √ (45)

Скалярное произведение векторов:

(,) = aₓ·bₓ + ay·by = 6·3 + 2·6 = 30

Угол:

cos φ = (,) / ( ||·|| )

cos φ = 30 / (√ (40)·√ (45)) = 1 / √2

φ ≈ 55°