Как пишется: несимпатичный или не симпатичный?

Несимпатичный и не симпатичный пишется как слитно, так и раздельно в зависимости от условий в высказывании.

Прилагательное "симпатичный" образует слово с противоположным значением с помощью приставки не-:

симпатичный - несимпатичный.

Мне кажется, этот человек несимпатичный.

Слово-одиночка "несимпатичный" пишется слитно с приставкой не-.

Хотя интонационно может делаться упор на отрицании, и тогда "не" является частицей, которая пишется раздельно.

Этот мужчина не симпатичный.

"Не симпатичный" пишется раздельно при условии наличия в высказывании

1) противопоставления

Он не симпатичный, а отталкивающий своей грубостью.

2) слов "отнюдь", "вовсе", "далеко"

Вовсе не симпатичный юноша сел подле нас.

3) отрицательные слова с ни-

Ничуть не симпатичный вид у него.