Чем удалять из печки не догоревшее полено/головёшка, во время его горения?

Спросить боюсь - у вас что, при наличии печки нет кочерги? Со времен царя Гороха кочерга - наилучший "пульт управления" печкой. Хоть выгрести золу, хоть перемешать угли, хоть вытащить недогоревшее полено - везде кочерга первая помощница. Ну если уж не успели кочергу приобрести, можно воспользоваться любым металлическим предметом: куском арматуры, обрезком трубы, а лучше - тем металлическим совочком, которым золу из поддувала выгребаете. Он хоть и небольшой, но поддеть недогоревшее полено и вытащить его вполне можно, сама не раз так делала.