Можно ли батарейки разного вольтажа соединять последовательно? Параллельно?

Последовательно можно. Конечно, если оба аккумулятора "выдержат" ток нагрузки. В противном случае аккумулятор с большим внутренним сопротивлением будет греться, закипать. Может даже взорваться.

Параллельно соединять нельзя.

Если по простому, то дело выглядит так. Последовательное соединение - это как в сказке: бабка за дедку, внучка за бабку... Главное, чтобы всех руки выдержали держать.

Параллельно - это когда к палке, веревка к которой привязана посередине, с разных сторон поставить разных по силе людей. Веревку сильно не потянешь в таком случае - палка будет отклоняться от оптимального (90 градусов к веревке) положения. Сила натяжения, в основном, будет определяться более слабым по силе человеком и будет равна примерно удвоенной максимальной силе слабого бурлака