Перегорит ли лампочка в такой цепи -батарейка-лампочка-­батарейка-лампочка-?

Есть такое умное правило, которое обязаны знать все грамотные электротехники..

Называется второе правило Кирхгофа..

Оно показывает грубо говоря баланс в напряжениях электросхемы..

В вопросе автор не указал, как подключены батарейки, они могут подключаться последовательно суммируя свои ЭДС и делая разницу..

В первой схеме есть два варианта: встречное включение батареек и согласное..

При встречном включении тока вообще не будет в последовательной сети, при согласном напряжения на лампочках равномерно распределяться и будет всё нормально работать..

Вторая схема также имеет два варианта: при встречном включении на лампочки будет подаваться напряжение в 1 В, а при согласном будет на лампочки подаваться 3 вольта на одинаковые лампочки по 1,5 вольта и они будут нормально светиться..