Куда отдать атеистическую литературу?

Попробуйте бесплатно отдать на Авито. Обычную книгу можно было бы отнести в библиотеку, там обычно имеется специальная полка дл обмена книгами, но, как вы справедливо заметили, у нас ее в лучшем случае выкинут или сожгут "умеренные" православные.