Как пишется: на дороге или на дороги, по дороге или по дороги?

Для правильного написания окончание в слове "дорога" нам нужно знать падеж в котором оно находится;

Приведём пример:

_На дороге не было дорожной разметки;

На чём? на дороге -предложный падеж;

Существительное "дорога" имеет первое склонение, и следовательно в предложном падеже заканчивается на "Е".

Следующий пример:

_Мы ехали по дороге,которая вела нас домой;

По чему? по дороге-дательный падеж;

Существительные первого склонения в дательном падеже,как и предложном заканчиваются на "Е".