Слово звезда - это омоним или многозначное слово?

Главное отличие между многозначными словами и омонимами - наличие или отсутствие смысловых связей.

Многозначность слово получает по сходству, напр., нарядная лента в волосах/лента шоссе - сходство формы, каменная стена дома/стена людского непонимания - сходство "плотности" и т.п.

Омонимы такой смысловой связи не имеют, поскольку это абсолютно разные слова, по-разному образованные, а в лингвистических словарях каждое слово дано отдельной словарной статьёй. Например, офицерский клуб/клуб дыма, общего в значении нет, происхождение и словообразование тоже разное: первое от английского "club", второе - связано с глаголом "клубиться".

Существительное "звезда" имеет несколько значений, прямых и переносных, связанных по сходству, в лингвистических словарях значения фиксируются в одной статье.

Делаем вывод - это многозначное слово.

Смотрим словарь Т. Ефремовой: