Английские слова tax и taxi однокоренные?

Действительно, tax, taxe и им подобные в английском, немецком, французском языках и даже русское такса имеют значение плата, сбор, налог.

Такси появились как автомобили со счетчиками стоимости проезда таксометрами.

Отсюда и название такси в результате логичного сокращения длинных слов.