Возможна ли работа газового котла в закрытом помещении?

Если понятие "закрытое помещение" предполагает его герметичность, то нет. Потому что выгорание кислорода приведёт обязательно к прекращению процесса горения. Хотя если ради принципа, то можно организовать работу котла и в герметичном помещении непродолжительный период. Можно немного переработать механизм подачи кислорода от баллона к горелкам, продумать систему фильтации "выхлопных газов" с поддержанием тяги и прочее. А "экипажу" в любом случае придётся сидеть в скафандрах.

Если же это закрытое помещение только дверью, то без проблем. Точнее, что бы не было проблем надо оборудовать: Систему подачи газа. Водопровод с контролем уровня давления. Электроподвод. Спецтрубу в выводом наружу для подачи воздуха в камеру сгорания, создания тяги и отвода сгоревших фракций. Или дымоход со специальным покрытием из фольги и возможностью сбора конденсата. Газосигнализатор. И естественно систему труб отопления и подогрева воды.

Остальное всё будет зависить от нормального поступления газа, воды, электроэнергии, резких порывов шквалистого ветра и своевременной профилактики всей этой лабуды. То ли дело русская печечка. Протопил и никаких проблем.