Бывают ли двигатели с нечетным числом цилиндров?

Конечно, в основном это касается лёгких двигателей - подавляющая часть из них одноцилиндровые - это вся бытовая техника - насосы, косы, генераторы, кроме того мопедки-скутеры, лёгкие мотоциклы.

Случается что техника помощнее может нести нечётное число цилиндров - три - тоже относительно легкая техника, машины-микролитражки­, такие движки ставят в надёжных немках и покорных японках, например БМВ 2014 Mini- Cooper, Mitsubishi ek Custom, кроме них ещё "Опель", "Форд", "Фольксваген", "Судзуки", "Сеат", "Дайхатсу", "Тойота" и другие - это самые экономичные двигатели.

И наконец звездообразные авиационные двигатели - тут просто огромное разнообразие - 3-5-7-9 цидинров - эти двигатели сбалансированы иначе чем рядные поэтому такое разнообразие, которое ограничивается только физическими размерами цилиндров. Здесь начиналось всё больше века назад с двигателей "Гном" француза Лаурена Сегина ещё до начала первой мировой войны