Какие проблемы будут, если изменить имя человека для коммерческих целей?

В вашем случае, при смене фамилии и имени на созвучное с каким либо именем известных людей,

не возникнет никаких проблем.

Так что и обезопасить себя не будет никакой надобности.

Ведь это не точный повтор сценического имени или псевдонима, который может быть в одном экземпляре. Тогда еще могли бы возникнуть какие то претензии к использованию "бренда".

И даже в таком случае, это маловероятно, если вы бы не стали гастролировать с этим именем (под знаменитость) и зарабатывать на этом деньги.

Вот иногда на выборах применяют такие ходы, "нечестную конкуренцию" - заносят в списки кандидатов (в президенты, депутаты) человека с такой же фамилией и таким образом оттягивают на себя электорат другого человека. Так даже в таких случаях, это не противоречит закону.