Почему уточняют, что именно чёрный кофе? Разве бывает другого цвета?

Это весьма обывательски, зачастую говорящие даже не понимают, что это значит.

"черный" - это о степени обжарки, самый сильный. Такой вариант зерна наиболее горький и чуть "паленый" на запах.

Молоко, сливки и прочие добавки тут ни при чем. Черный кофе очень часто со сливками или молоком и пьют.