Нет финнов или финн? Как образуется род. п. мн.ч. существительного финн?

"На Сахалине нет финнов" (мы всматриваемся не в содержание, так как оно условно, а в грамматику - это предложение составлено грамматически верно).

Имя существительное "финн" (например, в значении "гражданин Финляндии) имеет именно такую начальную форму, то есть именит. падеж единств. числа. С этой формой не совпадает ни одна другая из всей парадигмы.

Таким образом, мы получаем такие образования:

• "В Финляндии живёт финн, в этой стране живут финны" (именит. падежи обеих чисел).
• "В Африке нет финнов" (родит. падеж множ. числа).

Писать "нет финн" нельзя. Только "нет финнов", "без финнов", "около финнов", "кроме финнов", "после финнов" и так далее.