Как правильно писать- Каллекторское агенство или Коллекторское агенство?

кОллектор - после начальной буквы К непроверяемая гласная О.

коЛЛектор - удвоенная согласная Л.

Образуем прилагательное - коллекторское.

А вот слово "агентство" образовано от слова "агенТ", поэтому в слове "агенТство" буковку Т терять не следует.