За что подростка могут отправить на лечение в психиатрическую больницу?

"За что" - не совсем корректное выражение. В психиатрическую больницу, с согласия родителей, направляют подростка, у которого, явно, выражены симптомы психического заболевания или пограничного расстройства психики. Это могут быть навязчивые состояния, "голоса", признаки немотивированной агрессии, затянувшееся состояние беспричинного беспокойства, подавленности, тревоги. Попытки суицида, анорексия и т.д. В некоторых случаях, направляют от военкомата для освидетельствования и постановки диагноза. Принудительно, так же, отправляют на психиатрическую экспертизу в случае совершения некоторых преступлений.