С какой буквы писать слово прованс, с большой или нет?

Я так понимаю, в случае, когда слово "Прованс" используется в качестве написания названия, то необходимо писать с большой буквы - Прованс.

А когда это слово используется в качестве названия стиля интерьеров, то пишется с маленькой буквы - прованс.

Но, естественно, могу ошибаться...