Здравие и здоровье - в чем различие слов по смыслу и значению?

Разница в употреблении этих слов. Неполногласие (пропуск гласной, в данном случае - гласной о в слове здоровье) когда-то было широко распространено в русском языке. Можно сравнить ворота - врата, сторож - страж и т.д. Сейчас слово здравие употребляется только в устойчивых словосочетаниях типа "начал за здравие...", "в здравом рассудке", а также в войсках - как приветствие: "Здравия желаю!"