Возможно ли понятие анархии, для каждого человека свое?

Анархия это термин имеющий конкретное определение. Отсутствие любой власти и любого принуждения одного человека другим или группой лиц.

Анархизм - это уже некая система политических взглядов, она несомненно индивидуальна и субъективна. Если совсем просто, то анархизм это коммунизм без коммунистов.

Вот понятие демократической республики для каждого своё и может очень широко трактоваться. В Швеции одна демократия, в России другая.

Понятие монархии тоже может быть разным. Абсолютная, конституционная и т.п.