Вправе ли воспитатель детского дома применять позорящие наказания?

Нет, Конституция РФ в помощь.

Ст. 21

1. Достоинство личности охраняется государством. Ничто не может быть основанием для его умаления. 2. Никто не должен подвергаться пыткам, насилию, другому жестокому или унижающему человеческое достоинство обращению или наказанию. Никто не может быть без добровольного согласия подвергнут медицинским, научным или иным опытам.