Как наказать соседа , когда его ротвейлер передушил всех наших кур?

Наказать может суд. Сосед защищая своего любимца может говорить все что угодно. Так что можно обращаться в полицию или прокуратуру с жалобой на соседа. На лицо факт нанесения материального ущерба.

А потом сосед если сосед не отрицает что именно его собака задушила кур, то сам помог вам. Охотился или развлекался это уже детали. Завел большую сильную собаку - думай что она может сделать. Да не охотничья эта порода ротвейлер.