При суверенном интернете в России браузер Тор не будет работать?

Работать будет. На "оставшихся" серверах. Куда зайти можно будет - зависит от того, как отрубят. Если физически (что вряд ли), то, как и все остальные - только в этом самом "суверенном". Впрочем, при всех остальных осмысленных способах блокировки - будет тоже самое. Но, судя по подкованности наших вытворятелей в вопросах интернет-технологий, не удивлюсь, если обойти будет можно так же, как и сейчас - просто с расширением для браузера, а тогда в работе Tor'а просто ничего не изменится.