Какая форма ячеек наиболее экономна?

Природа миллионы лет назад уже дала ответ на Ваш вопрос, это "пчелиные соты", т.е. форма правильного шестиугольника. Из всех фигур наименьшим периметром при заданной площади (а именно в этом суть Вашего вопроса) обладает окружность. Но если на ограниченной площади располагать одинаковые окружности, то они займут (используют) не всю площадь. Если же вместо окружности брать правильные многоугольники, то с уменьшением числа сторон они будут заполнять заданную площадь всё полнее и полнее. Заполнить всю заданную площадь могут как раз шестиугольники.