Как пишется обработанный­ или обработаный­? Сколько букв н нужно писать?

Правила правописания -н- или -нн- в словах разных частей речи в русском языке не самые простые.

Сначала определимся с частью речи. Перед нами слово, которое называет признак предмета по действию и отвечает на вопрос какой?. Значит, мы имеем дело с особой формой глагола - причастием.

Теперь действуем по алгоритму.

Данное причастие не заканчивается на -ованный/ -еванный, разбираемся дальше. Причастие обработан*ый образовано от глагола обработать ( что сделать? ). Это глагол совершенного вида, а перед нами страдательного причастие совершенного вида.

По правилу в причастиях совершенного вида следует писать -нн- ( два н ).

Следовательно, слово из вопроса правильно пишется с удвоенной согласной буквой н образованный.