Как пишется бессмыслица­ или бесмыслица­? Сколько букв с надо писать?

Правильно - беССмыслица, потому что здесь две приставки: бес- и с-. В данном случае с правильным написанием поможет определиться разбор слова по составу: бес-с-мысл-иц-а или словообразовательный­: образовано от сущ. смысл с помощью приставки бес- и суффикса -иц-.