Разрежте или разрежьте? Как правильно писать?

Что сделайте? разрежьте, слово из вопроса называет действие и отвечает на вопрос к глаголу, значит, это глагол.

В вопросе данный глагол стоит в форме повелительного наклонения второго лица множественного числа, начальная форма - разрЕзать ( что сделать? ).

Мягкий знак после шипящих согласных ставится в глаголах, если:

• это неопределенная форма ( инфинитив ) глагола: печь, лечь, стеречь,
• это форма настоящего/ будущего времени второго лица единственного числа: отвечаешь, поймешь, найдешь,
• форма повелительного наклонения второго лица единственного и множественного числа: намажь, услышь, вырежьте.

На основании последнего пункта правильно писать с мягким знаком после согласной ж разрежьте.