Почему у огня нет тени?

Есть, и ее не штука увидеть.

Тень возникает тогда, когда есть объект (отбрасывающий тень), есть экран (некая поверхность, на которой можно наблюдать тень), и есть внешний источник света, который объектом перекрывается.

Так что если зажечь свечку или спичку, а хоть и костёр (неужто ни разу в походы не ходили?) - ясным солнечным днём, то тень от огня, от пламени спички/свечки/костра будет прекрасно видно. В этом случае роль внешнего источника света выполняет солнце.