Какая бесплатная прога может скачивать видео со всех сайтов (не соцсети)?

К сожалению, на мой взгляд, однозначного ответа на этот вопрос нет. Ибо пользователи хотят скачивать видео, видеохостерам же это не нравится и они ищут методы не дать этого сделать. Потому и сложно подобрать однозначное решение. Но тем не менее, рекомендации дать можно.

Не стоит гнаться за отдельной программой - она должна будет постоянно обновляться и надо будет ее постоянно запускать для скачивания. Более продуктивно сосредоточиться на плагинах к браузерам. Притом лучше использовать для этого хотя бы пару браузеров. В том же хроме великий гугель регулярно блокирует расширения для скачивания с ютуба. Ну и одним плагином для скачивания лучше не ограничиваться. Видеохостеры регулярно меняют формат потока и не все авторы плагинов за этим успевают. Один из путей выбора плагинов - открыть страницу каталога плагинов для браузера, вбить там в поиске "video download" и дальше смотреть по характеристикам и отзывам по плагинам. В общем, процесс весьма творческий :)

Ну и на крайний случай - запись с экрана. Но это уже отдельный вопрос.