Есть ли в моем случае мелкое хулиганство?

Да, такое поведение запросто могут квалифицировать как хулиганское, тем более, что врач написала заявление в полицию. Понятно, что вами владели эмоции, но лучше бы их попридержать, потому что могут быть весьма неприятные последствия.

Вам бы сходить снова в эту поликлинику и поговорить с тем самым врачом, извиниться перед ней за свое поведение, сказать, что была неправа, что говорила и делала все на эмоциях, что теперь "мне очень стыдно", попросить ее забрать заявление из полиции. Именно попросить, а не требовать или оправдывать свое поведение и свои поступки, не пытаться доказывать свою правоту. Делать это нужно срочно, пока делу не дали ход. А то будете потом жить с судимостью, пусть даже и с условной, но это в любом случае плохо.