Какие два биологических вида смогли одомашнить других живых существ?

Рискну предположить, что это человек и муравей.

По поводу человека всё ясно: он одомашнил рогатый скот, свиней, лошадей, собак, кошек, а также двух насекомых, а именно медоносную пчелу и тутового шелкопряда.

Что касается муравьёв, то по поводу их есть неопровержимые свидетельства насчёт того, что они одомашнили других живых существ. Эти живые существа — тли. Например, часто встречающиеся в России чёрные муравьи-древоточцы имеют просто огромные колонии тли, количество тлей достигает двадцати тысяч. Тля нужна муравьям для получения особого молочка, или, правильнее сказать, сладкого нектара, выделяемого из задней части брюшка. Добывают этот нектар муравьи с помощью щекотки, они просто щекочут своих тлей усиками, и те дают им порцию нектара. Далее муравей бежит вниз и бережно передаёт собранный нектар своему собрату.

Подробности можно прочесть здесь.