Для чего дом и двор строили под одной крышей в крестьянской избе?

Скорее уж, "избу и двор" строили "в доме". Еще точнее: "хозяйственную и жилую части строили под одной крышей". Поскольку изба - это конкретно - отапливаемая часть дома. Холодная, летняя жилая часть дома - это не изба (которая "истьба", "истопка").

Под одной же крышей, в едином комплексе, строили, скорее всего, для сохранения тепла. Изба, собственно теплая часть, при этом частично граничит с примыкающими к ней другими частями дома.

Это много лучше, чам если бы все стены избы непосредственно выходили наружу.

При этом тепло избы отчасти обогревает и остальные части строения.

Лучше сберегается и тепло содержащихся здесь же животных.

Ну и проще, ближе и быстрее перемещаться между домом и двором. Все рядом и под одной крышей.

И третье: так несколько расширяется доступное жилое пространство. Что актуально, учитывая маленькие размеры жилых помещений.

Как-то так.