В каком случае могут отказать в приеме в 10 класс?

Для отказа действительно скажут красиво - не прошел конкурс аттестатов.

На деле скорее всего причин может быть несколько: класс укомплектован, вы не относитесь к ним оп прописке, если же учились, то либо он у вас троечник и проблемы с ним были в плане поведения.

Поэтому идете в другую школу где не добор детей и там скорее всего возьмут.