В день равноденствия день и ночь действительно равны по длительности?

Нет.

В дни равноденствия 20 марта и 23 сентября день немного больше чем ночь (примерно на пять минут, но эта величина зависит от географической широты местности).

Причина этого не сразу понятного явления в том, что принято считать началом дня момент, когда верхний край солнечного диска появляется над горизонтом, а концом дня - момент, когда верхний край солнечного диска скрывается за горизонт. А дни равноденствия фиксируются не по краю диска, а по его центру.

Вот эти несколько минут, о которых я писал выше, это время перемещения солнца по небосводу на величину его видимого диаметра.

Сегодня, когда легко узнать продолжительность дня заглянув в интернет, каждый может узнать чему точно равен день в равноденствие (ближайшее произойдет 23 сентября).