Разорвётся ли верёвка,которая может выдержать силу натяжения 100н,если два соперника будут тянуть верёвку в противоположных направлениях силой по 75н?

Нет, не разорвется.рассмотрим первый случай. например, нить подвешена , ее тянут вниз, с силой Fmax = 100 H, тогда веревка испытывает силу натяжения T  100 Н с двух сторон (и сверху, и снизу) .
теперь второй случай. Веревку тянут в разные стороны с силами 60 Н. т.е. суммарно по модулю веревка испытывает меньшую силу, нежели когда ее тянут вниз с силой 100 Н.

Нет, она не разорвётся