Решите неравенство 8^2x-5×8^x-24>0

Question

Математика

Онисим

6 год назад

Решите неравенство 8^2x-5×8^x-24>0

ОТВЕТЫ

Viktorin

Jul 7, 2019

$8^{2x}-5*8^x-24\ \textgreater \ 0$
Пусть 8ˣ=m, тогда:
$m^2-5m-24\ \textgreater \ 0\\amp;#10;D=(-5)^2-4*1*(-24)=121\\amp;#10;m= \frac{5+11}{2} =8\\m= \frac{5-11}{8} = -\frac{3}{4} =-0,75\\(m-8)(m+0,75)\ \textgreater \ 0amp;#10;$
(см. вложение)
Так как 8ˣgt;0, то mgt;8
8ˣgt;8¹
xgt;1

65